L'influence de l'altitude n'est aujourd'hui pas prise en compte dans nos calculateurs.
Cela sera bientôt fait, en commençant par le calculateur des temps de passage.
En attendant, voici quelques liens intéressants sur les bases scientifiques qui seront certainement utilisées :
Note : cet article est paru dans le n° de mars 2006 du Magazine Ultrafondus
La marche est une allure qui peut être adoptée en ultra bien avant d'y être contraint par une fatigue trop importante.
L'idée générale est qu'il peut être avantageurx de se ménager régulièrement quelques périodes de marche, même si, pour ne pas dégrader sa vitesse moyenne, il est alors nécessaire de légèrement augmenter sa vitesse de course.
Nous avons voulu vérifier s'il était possible de trouver des éléments théoriques ou des expérimentations en laboratoire qui viendraient expliquer ce mode de gestion de course, mis au point de manière empirique et expérimentalement très performant pour certains.
Plus précisément, nous avons cherché à répondre à la question suivante "pour un temps donné et sur une distance donnée, l'alternance de marche et de course conduit-elle à une fatigue moins importante que la course en continu ?".
Nous avons pris le parti de mesurer la "fatigue" par l'énergie dépensée au cours de la course, cette énergie étant elle-même supposée proportionnelle à la consommation d'oxygène au cours de l'effort (hypothèse classique). Bien entendu, pour être totalement complet, il faudrait faire intervenir d'autres facteurs, tels que l'alimentation, les conditions météorologiques, le sommeil, la préparation mentale, etc.
Nous nous bornons ici à la seule prise en compte du facteur "énergie dépensée", facteur dominant de la notion de "fatigue".
De nombreuse études théoriques et expérimentales ont été menées sur l'énergie nécessaire pour parcourir une distance donnée sur terrain plat. Ces études ont été effectuées en considérant différentes vitesses et compte tenu du fait que certaines de ces vitesses (exemple ; vitesse de 8 km/h) peuvent être atteinte soit en courant, soit en marchant.
L'article "Energetics and perceived exertion of low speed running and high speed walking ; California State University ; 2002" rassemble par exemple un grand nombre d'éléments intéressants pour nous.
Pour résumer très rapidement ces études, l'énergie nécessaire pour parcourir un kilomètre en fonction de la vitesse adoptée est représentée sur la figure n°1. La courbe bleue représente l consommation d'oxygène nécessaire pour la course ; la courbe rouge est celle représentant la consommation d'oxygène nécessaire pour la marche. Il s'agit ici de courbes élaborées sur une moyenne de coureurs. les courbes personnelles de coureurs dépendent d'un grand nombre de paramètres et notamment de l'efficacité du mouvement, de la morphologie et de l'entraînement en général. Par ailleurs, ces énergies sont uniquement valide sur des terrains plats et stables, dans des conditions météorologiques "normales" et pour un état de fatigue nul.
Les courbes de la figure 1 appellent les commentaires suivants :
Une série de calculs dont nous ne donnerons pas le détail ici montre que pour toutes les vitesses moyennes comprises entre 6,5 km/h et 9,5 km/h, il est toujours "énergétiquement préférable" d'alterner marche à 6,5 km/h et course à 9,5 km/h, plutôt que de courir trop lentement ou de marcher trop vite.
La plage de vitesse comprise entre 6,5 km/h et 9,5 km/h est donc une plage de "vitesses interdites", car correspondant soit à une marche trop rapide, soit à une course trop lente.
Par ailleurs, le pourcentage d'énergie gagnée varie avec la vitesse moyenne, et peut atteindre jusqu'à 7% pour une vitesse de 8 km/h. La figure 2 représente le pourcentage d'énergie théoriquement économisable par la meilleure alternance possible de course ou de marche. Les gains atteignables sont d'autant plus intéressants qu'ils concernent les vitesses de progression les plus fréquemment rencontrés sur les ultras. Ces gains sont loin d'être négligeables et peuvent par exemple représenter environ une demi-heure pour un coureur en 12 heures aux 100 km.
Même si ces chiffres doivent être pris avec prudence, l'intérêt d'alterner marche et course semble donc totalement justifié par les calculs effectués d'après les données issues d'expériences sur tapis roulant.
La figure n°3 représente la consommation d'oxygène théoriquement atteignable en alternant au mieux marche et course. La courbe bleu est la courbe représentant la consommation d'oxygène nécessaire pour la course ; la courbe rouge est la courbe représentant la consommation d'oxygène nécessaire pour la marche ; la courbe verte est celle représentant la consommation d'oxygène pour la meilleure combinaison marche-course.
Rappelons tout d'abord que les vitesses moyennes données ci-dessus sont des vitesses de progression réelles, c'est à dire temps de pause exclus. Ainsi, par exemple, un coureur ayant couru un 100km en 12h30 et s'étant arrêté au total pendant environ 1/2h, aura été en mouvement pendant 12h. Il aura donc eu une vitesse de progression réelle de 8,3 km/h et pourra donc espérer un gain de 4% en alternant marche et course (voir figure n°2).
Par ailleurs, les vitesses de marche de 6,5 km/h et de course de 9,5 km/h sont à adapter aux spécificités musculaires, technique et morphologiques de chaque coureur. Pour désigner ces vitesses personnelles, nous parlerons dans la suite de l'article de 'vitesse de marche spécifique" et de "vitesse de course spécifique".
La vitesse de marche spécifique (6,5 km/h en général) est en fait légèrement inférieure à la vitesse à laquelle un individu "moyen" passe spontanément de la marche à la course (environ 7,2 km/h); lorsqu'on le fait accélérer progressivement sur un tapis roulant. Cette vitesse est donc, non pas une "vitesse de marche maximum", mais plutôt une vitesse de "marche naturelle rapide". Pour un coureur entraîné, cette vitesse varie uniquement en fonction de sa morphologie et non par exemple en fonction de sa VMA ou de son endurance. Pour la mesurer, il suffit d'effectuer quelques tests sur piste ou sur un parcours plat et de longueur connue.
De son côté, la vitesse de course spécifique (9,5 km/h en général) est plus difficile à appréhender. Elle peut par exemple correspondre schématiquement à la vitesse de course qu'on adopte spontanément en phase de récupération au cours de séances de fractionné. Elle est supérieure d'environ 3 km/h à la vitesse de marche spécifique.
Comment utiliser les résultats ci-dessus pour la gestion d'une course particulière ? A quel moment commencer à marcher ? Comment alterner exactement marche et course ?
La figure n°4 donne la pourcentage de marche et de course pour différentes vitesses moyennes, et pour des vitesses de marche spécifique et de course spécifique respectivement de 6,6 km/h et de 9,5 km/h.
Plus généralement, la formule suivante donne le pourcentage de temps de course en fonction de la vitesse moyenne, de la vitesse de marche spécifique et de la vitesse de course spécifique :
% de temps de course = (Vitesse Moyenne - Vitesse de Marche Spécifique) / (Vitesse de Course Spécifique - Vitesse de Marche Spécifique)
Ainsi, par exemple, un coureur ayant une vitesse de de marche spécifique de 7 km/h et une vitesse de course spécifique de 12 km/h devra marcher 40% du temps pour respecter une vitesse moyenne de 9 km/h. Par ailleurs, les résultats théoriques présentés plus haut ne peuvent malheureusement rien nous apprendre sur les meilleures durées de marche et de course en continu. Faut-il marcher sur des durées constantes ou variables ? Faut-il marcher sur des durées longues ou sur des durées courtes ? L'expérience personnelle semble donc être ici le meilleur des guides, sachant que les périodes de course trop longues semblent plutôt devoir être évitées.
Le tableau n°5 donne un exemple de temps de marche et de course pour différentes vitesses moyennes et pour des vitesses de marche et de course spécifique, respectivement de 6,6 km/h et de 9,5 km/h.
Enfin, mentionnons le fait que les vitesses spécifiques définies plus haut sont des vitesses de référence établies en l'absence de toute fatigue venant perturber l'efficacité de la foulée ou du pas, donc valables en toute rigueur seulement pour les débuts de course.
Là aussi, nous manquons malheureusement de données expérimentales, par exemple sur tapis roulant, sur la manière dont la fatigue neuromusculaire peut venir modifier les vitesses de course ou de marche spécifiques à adopter au bout de cent kilomètres, de vingt-quatre heures, voire de plusieurs jours de progression.
Il paraît raisonnable de penser que la fatigue change seulement les valeurs des vitesses spécifiques (en les faisant diminuer) et non le principe d'alternance lui-même. Des mesures complémentaires en laboratoire sur les consommations d'oxygène pour la marche et la course, et à différentes vitesses, seraient donc nécessaires pour chiffrer de manière rigoureuse l'influence de la fatigue sur les vitesses spécifiques.
Dans nos calculateurs, la notion de pourcentage de marche et de course apparaît en dernière colonne de "l'estimation des temps de passage" pour les courses sur route uniquement...
En résumé, les mesures que nous avons exploitées montrent que les principes suivants doivent pouvoir être appliqués pour minimiser l'énergie dépensée pour parcourir une distance donnée en un temps donné :
Sur les courses de trail, pour une distance et un dénivelé équivalents, deux parcours peuvent être très différents l'un de l'autre de part leur "type de terrain".
Ce que nous entendons par "type de terrain" englobe plusieurs notions :
Nous avons ici adopté une échelle de quotation des difficultés pouvant couvrir tous les cas rencontrés dans 95% des courses, allant des courses sur piste aux trails très exigeants de ce point de vue.
Cette échelle de quotation est la synthèse des échelles utilisées en course d'orientation et de données expérimentales personnelles.
Certaines éditions exceptionnelles de trails peuvent sortir de ce cadre, mais sont très rarement rencontrées (exemple : trail de 50km sur neige non damée, et arrivant au niveau de la taille).
L'échelle de cotation que nous utilisons est la suivante ;
Pour des cas concrets d'exemple de difficulté du terrain, voir la partie Aide du site.
A notre connaissance, le calcul de l'influence du poids du sac sur une vitesse de course ou de marche n'a pas fait l'objet de publications scientifiques.
Voici donc dans cet article le principe que nous avons adopté.
Notre calcul est basé sur les formules de l'énergie dépensée en courant ou en marchant.
Nous ne rappelons pas ici ces formules, mais dans tous les cas, l'énergie dépensée est proportionnelle à la masse corporelle.
A partir de ce constat, tous nos calculs sont basés sur le pourcentage de la masse du sac par rapport à la masse corporelle.
Nous raisonnons sur des moyennes, avec les coefficients suivants :
Avec cependant les exceptions suivantes :
Ces coefficients empiriques ont par ailleurs prouvé leur pertinence à l'usage.
Cette fonction est une exclusivité de Softrun...
Au chargement d'un fichier GPS, nous avons mis au point un algorithme exclusif, qui repère automatiquement la liste des points hauts et des points bas "remarquables" du parcours, points de repère en général essentiels pour une bonne gestion de course sur un trail.
A l'import du parcours, il reste ensuite à "nommer" ces points hauts et ces points bas, en les repérant sur une carte, par exemple les cartes IGN pour la France.
Les principes de l'algorithme des calcul des points hauts et des points bas est le suivant :
Toute la difficulté de cet algorithme est de bien régler tous les paramètres, de manière à repérer de manière automatique tous les cols (ou points hauts) dominants d'un parcours... mais en éliminant les "petites ondulations" qui ne constituent pas des points de repères valables sur le terrain.
Le calcul des distances entre deux points GPS est effectué sur la base des latitudes et longitudes, au moyen de la formule classique ci-dessous :
Distance (P1 ; P2) = 6378 x { PI/2 - ARCSIN ( SIN (Latitude P2) x SIN (Latitude P1) + COS ( Longitude P2 - Longitude P1) x COS (Latitude P2) x Latitude P1 )) }
Suivant la densité d'échantillonnage des points de la trace, différents algorithmes de traitement de correction peuvent être envisageables, mais aucun ne fournit de solution satisfaisante pour l'ensemble des cas possibles.
Sur Softrun, la distance d'une trace est donc simplement la somme des distances des l'ensemble des points, pris deux à deux.
Les différences de distance toujours observées sur des parcours a priori identiques proviennent de plusieurs facteurs :
De manière générale, une densité de points trop faible donnera une distance totale inférieure à celle calculé à partir d'un échantillonnage plus fin.
Il est le plus souvent préférable d'avoir un échantillonnage le plus fin possible. Attention cependant : un échantillonnage trop fin (ex : un point tous les 5m), et du fait des erreurs de mesure du GPS, risque de conduire à une surévaluation importante de la distance totale.
Ceci peut par exemple être dû à un masquage en forêt ou dans certaines zones particulières de montagne.
Le présent texte a été publié pour la première fois dans le magazine Ultrafondus, en 2005.
Tous les coureurs de trail se sont un jour ou l’autre trouvés devant la difficulté d’estimation des temps de parcours, que ce soit lors de compétitions ou lors d’entrainements. Cette difficulté est encore plus cruciale pour les compétitions de type « raid montagne - stratégie FFME », qui sont totalement basées sur la qualité des prévisions effectuées : pour ces compétitions, le vainqueur n’est pas forcément celui qui va le plus vite, mais plutôt celui qui sait combiner à ses qualités physiques une excellente capacité à prévoir ses forces et ses faiblesses.
Des travaux menés en 2002, et décrits en détail dans la référence [1] [Minetti AE, Moia C, Roi GS, Susta D, Ferretti G. Energy Cost of walking and running at extreme uphill and downhill slopes. J Appl Physiol 93: 1039-1046, 2002], permettent de déterminer de manière fiable la relation générique qui existe entre les paramètres dénivelé, distance et « difficulté ».
Cette étude a été menée sur un échantillon de dix coureurs aguerris. L’expérimentation consistait à les faire courir ou marcher sur tapis roulant, à différentes allures et à différentes pentes, aussi bien en pentes positives qu’en pentes négatives. Il faut noter que les pentes expérimentées allaient jusqu’à des pourcentages de 40% en côte ou en descente, pourcentages rarement rencontrés lors de parcours réels en montagne, sur chemins ou sentiers.
De manière très classique pour ce type d’expérimentation, l’énergie dépensée était estimée d’après les consommations d’oxygène. Chaque mesure était effectuée pour une expérimentation (vitesse et pente donnée) d’une durée de 4 minutes.
En reprenant les résultats numériques de l’article, on peut calculer les « équivalents kilomètres » à partir des différentes consommations d’énergie.
Il s’agit ici d’équivalents kilomètres basés uniquement sur la consommation d’énergie. Les autres paramètres de la « fatigue » (fatigue cérébrale, douleurs articulaires ou musculaires, perte d’élasticité musculaire, etc…) ne sont pas pris en compte.
Le calcul se concrétise par la courbe ci-dessous :
Il est alors intéressant de comparer cette courbe obtenue en laboratoire à d’autres courbes présentées dans d’autres sources.
Les comparaisons sont ici effectuées avec les courbes suivantes :
Ces courbes sont toutes présentées sur le schéma ci-dessous :
On peut noter l’étonnante proximité de ces courbes à une importante exception près : les mesures effectuées en laboratoire ne correspondent pas du tout aux différentes vitesses observées dans la pratique pour les descentes « raides ».
En accord avec les auteurs de l’article [1], on peut avancer les hypothèses suivantes pour expliquer cette différence :
Pour les raisons évoquées ci-dessus, les données d’expérimentation en laboratoire obtenues pour des pentes raides seront éliminées de la suite des calculs, car non représentatives de la réalité terrain.
Pour les descentes, on ne conservera donc que les données suivantes :
Pour les descentes, on retiendra les données issues des courbes a priori les plus précises :
Sur cet ensemble de points, on effectue une régression polynomiale, opération qui nous permet d’obtenir une courbe effectuant la synthèse des données d’expérimentation et des données terrain.
Cette courbe est donnée sur le schéma suivant :
La courbe synthèse présentée ci-dessus a été testée sur les temps de passage réels de coureurs de l’UTMB 2004.
Le tableau ci-dessous présente la corrélation obtenue pour les temps unitaires de début de parcours de Vincent Delebarre et en utilisant un coefficient de ralentissement linéaire tout au long de cette portion.
|
Col de Voza |
Contamines |
Bonhomme |
|
|
Observé |
1:23:00 |
1:06:00 |
1:54:00 |
|
Estimé |
1:21:40 |
1:06:20 |
1:51:43 |
On observe sur cs données une très bonne corrélation entre les temps prévus et les temps observés, la différence maximum étant de 2%, pour la portion Contamines-Bonhomme.
Les temps de passage dans la suite de la course sont fortement perturbés par des temps de pause non connus. Ces données n’ont donc pas été utilisées pour la validation du modèle.
Une validation plus poussée de ce modèle de synthèse devra être effectuée sur des données plus précises et plus nombreuses, en utilisant des parcours de caractéristiques connues et des données temporelles (durées de progression, durées de pause…) complètes.
Tout coureur de trail et tout randonneur a observé que la connaissance de la distance et du dénivelé n’était pas suffisante pour effectuer une estimation fiable de la durée nécessaire pour effectuer un parcours donné.
En effet, comment expliquer, par exemple, que les temps des premiers soient très proches sur l’UTMB et sur le GRR, alors que les dénivelés sont assez similaires, mais que le kilométrage est très inférieur pour le GRR ?
Les conditions météorologiques ou l’état du sol ne paraissent pas suffisants pour expliquer ce fait, vraiment très étonnant.
L’explication souvent avancée est que le GRR comporte des parties de côtes ou de descentes très raides, assez peu fréquentes sur l’UTMB. L’expérience de la course laisserait donc penser que la « régularité » des pentes serait un facteur très important sur la difficulté d’un parcours.
Ainsi, la plus forte régularité des pentes de l’UTMB rendraient son parcours « moins difficile » (s’il est permis d’employer cette expression !).
J’ai donc voulu vérifier par la simulation ce fait d’expérience.
Pour cela, j’ai utilisé un échantillon de parcours simulés, en gardant des kilométrages et des dénivelés constants, mais en faisant varier la répartition des pentes.
La formule de synthèse des équivalents kilomètres obtenue plus haut a bien évidemment été utilisée comme base pour ces simulations.
Les résultats obtenus sont les suivants :
Le graphique ci-dessous résume les différences de temps dues aux irrégularités de la pente :
Par exemple, pour une pente moyenne de 10%, un parcours de 1 km pourra varier entre 1,22 km équivalent kilomètre au minimum (pour un parcours où toutes les pentes sont égales en valeur absolue), et 1,62 km équivalent au maximum (pour un parcours où toutes les pentes sont de 40% en valeur aboslue et où les portions restantes sont totalement plates), soit une différence de 33 %.
Pour terminer, j’ai appliqué les résultats sur la régularité des pentes, à différents trails ou courses sur route « étalon ».
Les calculs ont été effectués à partir des seules données globales sur les distances et les dénivelés positifs et négatifs. J’ai estimé la « régularité » des pentes d’après mes expériences personnelles sur ces différentes courses et sur les avis que j’ai pu entendre ou lire par ailleurs.
La validation des résultats a été effectuée par analyse de la corrélation entre les kilomètres équivalents calculés et les « temps moyens » réalisés par les premiers des courses.
Les résultats obtenus sont résumés sur le graphique et sur le tableau ci-dessous :
|
|
Distance |
Dénivelé + |
Dénivelé - |
Irrégularité |
Min |
Max |
Kilomètre équivalent |
Temps |
Moyenne kilomètrique |
|
Marathon |
41,20 |
0 |
0 |
0 |
41,20 |
41,20 |
41,20 |
2:20:00 |
00:03:24 |
|
Sierre Zinal |
31,00 |
2200 |
1000 |
0,3 |
41,42 |
53,91 |
45,17 |
2:35:00 |
00:03:26 |
|
Trail des Cerces |
48,00 |
2500 |
2500 |
0,4 |
59,23 |
79,20 |
67,22 |
4:32:00 |
00:04:03 |
|
Dents du Midi |
44,00 |
2890 |
2890 |
0,4 |
60,18 |
80,07 |
68,13 |
04:30:00 |
00:03:58 |
|
Templiers |
65,00 |
2600 |
2600 |
0,4 |
74,05 |
97,45 |
83,41 |
5:55:00 |
00:04:15 |
|
100km |
100,00 |
0 |
0 |
0 |
100,00 |
100,00 |
100,00 |
7:10:00 |
00:04:18 |
|
Cro-Magnon |
106,40 |
4456 |
5456 |
0,5 |
123,64 |
165,80 |
144,72 |
12:27:00 |
00:05:10 |
|
Mercantour |
102,00 |
5873 |
5873 |
0,4 |
131,04 |
175,30 |
148,74 |
12:37:00 |
00:05:05 |
|
EUT |
111,00 |
5300 |
5300 |
0,35 |
132,90 |
177,14 |
148,39 |
12:08:00 |
00:04:54 |
|
GRR |
130,00 |
8385 |
8385 |
0,55 |
176,15 |
234,64 |
208,32 |
20:00:00 |
00:05:46 |
|
UTMB |
157,00 |
8600 |
8600 |
0,25 |
197,55 |
264,33 |
214,24 |
21:00:00 |
00:05:53 |
|
24h |
235,00 |
0 |
0 |
0 |
235,00 |
235,00 |
235,00 |
24:00:00 |
00:06:08 |
On observe les points suivants :
Le « réglage » des coefficients d’irrégularité se heurte à sa difficulté d’appréciation pour un parcours encore jamais pratiqué, appréciation contenant obligatoirement une part de subjectivité. Cependant, on voit que l’utilisation du modèle avec un coefficient d’irrégularité moyen de 0,45 donne le plus souvent des résultats satisfaisants.
Il est bien évidemment toujours plus précis et plus fiable d’effectuer l’estimation de la difficulté d’après le profil détaillé exact des parcours de course, lorsque ces données sont disponibles.
Malgré tout le soin et la rigueur apportés aux différentes opérations, les résultats présentés ici ne doivent pas être pris comme des résultats de travaux scientifiques, mais comme des pistes de réflexion et d’expérimentation.
Les différents résultats peuvent d’ores et déjà être mis en pratique au travers de calculateurs, en restant bien entendu prudent sur l’usage qui en est fait : un trail longue distance est soumis à un ensemble très important d’aleas autres que les pentes rencontrées, et qui échappent très souvent à toute prévision.
Par ailleurs, les axes suivants n’ont pas été abordés ici, et pourront faire l’objet d’études complémentaires :
[1] : Minetti AE, Moia C, Roi GS, Susta D, Ferretti G. Energy Cost of walking and running at extreme uphill and downhill slopes. J Appl Physiol 93: 1039-1046, 2002 / Voir ici le pdf de cet article.
[2] : Walking time estimates for trail ; http://rjd.home.cern.ch/rjd/Walk/speed.html
[3] : Riché D. Guide nutritionnel des sports d’endurance, 2ème édition. Vigot, 1998
Pour le calcul de la météo sur vos parcours, rien de plus simple...
La fonction de calcul des heures de lever et de coucher du soleil est utilisée dans la fonction d'import de nouveaux parcours.
Ces heures sont ensuite utilisées dans le calculateur des temps de passage, afin de déterminer si la course est effectuée de jour ou de nuit.
En un point donné par sa latitude et sa longitude, pour un certain jour de l'année, les heures de lever et de coucher du soleil sont calculées au moyen des formules suivantes :
Ce calcul est un calcul approché (oui ! ! ! ), qui donne des heures de lever et de coucher du soleil exactes à deux ou trois minutes près, ce qui suffit tout à fait à l'usage que nous voulons en faire.
Le détail de ce calcul est donné sur cette page : http://jean-paul.cornec.pagesperso-orange.fr/heures_lc.htm
Le détail du calcul exact est donné ici : https://www.imcce.fr/en/grandpublic/systeme/promenade/pages3/367.html
A noter que aucun de ces calculs ne tient compte de l'effet de masquage des sommets dans une région montagneuse...
Tous les calculateurs du site ont été élaborés sur les bases les plus solides possible, en correspondance avec l'état de l'art des recherches scientifiques et avec les connaissances empiriques issues de différents domaines : courses moyennes distances, courses longues distances, demi-fond, mais également randonnée ou course d'orientation.
Les pages de la rubrique "Bases scientifiques" ont pour vocation de présenter de manière exhaustive nos sources et les choix que nous avons effectués.
Bonne lecture.
